Cocktailen tros ha sitt ursprung på 1930-talet i USA. Namnet kommer från den populära busslinjen Greyhound Lines, på vars bussar cocktailen skulle kunna ha serverats, eller kanske för att den var lika snabb & enkel att tillverka som en resa med en Greyhound-buss var smidig. En annan teori är att namnet helt enkelt refererar till drinkens klara & enkla smak, likt den raka & enkla linjen hos en Greyhound-hund.

Drinken blev ännu mer populär när den blev en del av "hound"-familjen av cocktails med tillägget av salt till kanten av glaset, vilket skapade varianten som kallas "Salty Dog".

Med dess enkla recept & friska smak fortsätter Greyhound att vara en favorit, särskilt under varma månader eller som en brunchcocktail.